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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / HQR2.z / HQR2
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ____HHHHQQQQRRRR2222((((3333FFFF))))                                                            ____HHHHQQQQRRRR2222((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      HQR2, SHQR2  -  EISPACK routine.  This subroutine finds the eigenvalues
  10.      and eigenvectors of a REAL UPPER Hessenberg matrix by the QR method.  The
  11.      eigenvectors of a REAL GENERAL matrix can also be found if  ELMHES  and
  12.      ELTRAN  or  ORTHES  and  ORTRAN  have been used to reduce this general
  13.      matrix to Hessenberg form and to accumulate the similarity
  14.      transformations.
  15.  
  16.  
  17. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSYYYYSSSS
  18.           ssssuuuubbbbrrrroooouuuuttttiiiinnnneeee  hhhhqqqqrrrr2222((((nnnnmmmm,,,, nnnn,,,, lllloooowwww,,,, iiiigggghhhh,,,, hhhh,,,, wwwwrrrr,,,, wwwwiiii,,,, zzzz,,,, iiiieeeerrrrrrrr))))
  19.           iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr           nnnnmmmm,,,, nnnn,,,, lllloooowwww,,,, iiiigggghhhh,,,, iiiieeeerrrrrrrr
  20.           ddddoooouuuubbbblllleeee pppprrrreeeecccciiiissssiiiioooonnnn hhhh((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,, wwwwrrrr((((nnnn)))),,,, wwwwiiii((((nnnn)))),,,, zzzz((((nnnnmmmm,,,,nnnn))))
  21.  
  22.           ssssuuuubbbbrrrroooouuuuttttiiiinnnneeee sssshhhhqqqqrrrr2222((((nnnnmmmm,,,, nnnn,,,, lllloooowwww,,,, iiiigggghhhh,,,, hhhh,,,, wwwwrrrr,,,, wwwwiiii,,,, zzzz,,,, iiiieeeerrrrrrrr))))
  23.           iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr           nnnnmmmm,,,, nnnn,,,, lllloooowwww,,,, iiiigggghhhh,,,, iiiieeeerrrrrrrr
  24.           rrrreeeeaaaallll             hhhh((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,, wwwwrrrr((((nnnn)))),,,, wwwwiiii((((nnnn)))),,,, zzzz((((nnnnmmmm,,,,nnnn))))
  25.  
  26.  
  27.  
  28.  
  29. DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  30.      On INPUT
  31.  
  32.      NNNNMMMM must be set to the row dimension of two-dimensional array parameters
  33.      as declared in the calling program dimension statement.
  34.  
  35.      NNNN is the order of the matrix.
  36.  
  37.      LLLLOOOOWWWW and IGH are integers determined by the balancing subroutine  BALANC.
  38.      If  BALANC  has not been used, set LOW=1, IGH=N.
  39.  
  40.      HHHH contains the upper Hessenberg matrix.
  41.  
  42.      ZZZZ contains the transformation matrix produced by  ELTRAN after the
  43.      reduction by  ELMHES, or by  ORTRAN  after the reduction by  ORTHES, if
  44.      performed.  If the eigenvectors of the Hessenberg matrix are desired, Z
  45.      must contain the identity matrix.  On OUTPUT
  46.  
  47.      HHHH has been destroyed.
  48.  
  49.      WWWWRRRR and WI contain the real and imaginary parts, respectively, of the
  50.      eigenvalues.  The eigenvalues are unordered except that complex conjugate
  51.      pairs of values appear consecutively with the eigenvalue having the
  52.      positive imaginary part first.  If an error exit is made, the eigenvalues
  53.      should be correct for indices IERR+1,...,N.
  54.  
  55.      ZZZZ contains the real and imaginary parts of the eigenvectors. If the I-th
  56.      eigenvalue is real, the I-th column of Z contains its eigenvector.  If
  57.      the I-th eigenvalue is complex with positive imaginary part, the I-th and
  58.      (I+1)-th columns of Z contain the real and imaginary parts of its
  59.      eigenvector.  The eigenvectors are unnormalized.  If an error exit is
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ____HHHHQQQQRRRR2222((((3333FFFF))))                                                            ____HHHHQQQQRRRR2222((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      made, none of the eigenvectors has been found.
  75.  
  76.      IIIIEEEERRRRRRRR is set to Zero       for normal return, J          if the J-th
  77.      eigenvalue has not been
  78.         determined after a total of 30*N iterations.  Calls CDIV for complex
  79.      division.  Questions and comments should be directed to B. S. Garbow,
  80.      APPLIED MATHEMATICS DIVISION, ARGONNE NATIONAL LABORATORY
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
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  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.